Pró Telma

A figura obtida chama-se circunferência de centro O e raio r.
Qualquer segmento determinado pelo centro e por um ponto da circunferência é igual ao raio.

A medida do segmento indicada por r e a circunferência de centro O e raio r por:

                                                 C( O, r )

Todo ponto do plano cuja distância em relação ao centro da circunferência é maior que o raio chama-se de ponto externo à circunferência. A reunião de todos esses pontos externos denomina-se região externa à circunferência.


Todo ponto do plano cuja distância em relação ao centro da circunferência é menor que o raio chama-se ponto interno à circunferência. A reunião desses pontos internos chama-se de região interna da circunferência.


Portanto:

Círculo é a região da circunferência com sua região interna.

Setor circular é a parte do círculo limitada por dois raios.

Os estudos relacionados à Geometria são responsáveis pela análise das formas encontradas na natureza. Tais estudos formulam expressões matemáticas capazes de calcular o perímetro, a área, o volume e outras partes dos objetos. Duas figuras importantes são o círculo e a circunferência. Mas qual a diferença entre as duas formas?

De acordo com a Geometria Euclidiana, circunferência é o espaço geométrico de uma região circular que compreende todos os pontos de um plano, localizados a uma determinada distância, denominada raio, de um ponto chamado centro. Podemos definir o círculo como a região interna da circunferência. A circunferência limita o círculo, observe a ilustração a seguir:

A circunferência e o círculo possuem um elemento denominado diâmetro, que constitui em um segmento que passa pelo centro da figura. Outro segmento importante pertencente às duas figuras é o raio, que corresponde à metade do diâmetro. Observe a figura:

Podemos dizer que as duas figuras possuem área, pois elas têm a propriedade de determinar uma região. A área de uma região circular é calculada de acordo com o valor de pi (aproximadamente 3,14) sendo expressada pela seguinte fórmula matemática:
A=    *r²

Em breve Teoria de Conjuntos .....

 Conjunto: representa uma coleção de objetos, geralmente representado por letras maiúsculas;
 Elemento: qualquer um dos componentes de um conjunto, geralmente representado por letras minúsculas;
 Pertinência: é a característica associada a um elemento que faz parte de um conjunto. Se a é um elemento de A, podemos dizer que o elemento a pertence ao conjunto A e podemos escrever . Se a não é um elemento de A, nós podemos dizer que o elemento anão pertence ao conjunto A e podemos escrever .
Subconjunto
Se e são conjuntos e todo o elemento pertencente a também pertence a , então o conjunto é dito um subconjunto do conjunto , denotado por . Note que esta definição inclui o caso em que A e B possuem os mesmos elementos, isto é, são o mesmo conjunto (A = B). Se e ao menos um elemento pertencente a não pertence a , então é chamado de subconjunto próprio de , denotado por . Todo conjunto é subconjunto dele mesmo, entretanto não se enquadra na definição de subconjunto próprio, e é chamado de subconjunto impróprio.




Conjunto vazio
Todo conjunto também possui como subconjunto o conjunto vazio representado por { } ou .
Podemos mostrar isto supondo que se o conjunto vazio não pertence ao conjunto em questão, então o conjunto vazio deve possuir um elemento ao menos que não pertença a este conjunto. Como o conjunto vazio não possui elementos, isto não é possível. Como todos os conjuntos vazios são iguais uns aos outros, é permissível falar de um único conjunto sem elementos.


Exemplo de interseção de conjuntos.
►Interseção

Os elementos que fazem parte do conjunto interseção são os elementos comuns aos conjuntos relacionados.

Exemplo 1:
Dados dois conjuntos A = {5,6,9,8} e B = {0,1,2,3,4,5}, se pedimos a interseção deles teremos:
A ∩ B = {5}, dizemos que A “inter” B é igual a 5.



Exemplo 2:
Dados os conjuntos B = {-3, -4, -5, -6} e C = {-7, -8, -9}, se pedirmos a interseção deles teremos:
B ∩ C = { } ou B ∩ C = , então B e C são conjuntos distintos.



Exemplo 3:
Dados os conjuntos D = {1,2,3,4,5} e E = {3,4,5}. A interseção dos conjuntos ficaria assim:
E ∩ D = {3,4,5} ou E ∩ D = E, pode ser concluído também que
E D.



►União
Conjunto união são todos os elementos dos conjuntos relacionados.

Exemplo 1:
Dados os conjuntos A = { x | x é inteiro e -1 < x < 2} e B = {1,2,3,4} a união desses dois conjuntos é :
A U B = {0,1,2,3,4}

Exemplo 2:
Dados os conjuntos A = {1,2,3} e B = {1,2,3,4,5} a união desses conjuntos é:
A U B = {1,2,3,4,5}, nesse caso podemos dizer que A U B = B.

Boas Vindas a 2011 Aprendemos que, por pior que seja um problema ou situação, sempre existe uma saída.
Aprendemos que é bobagem fugir das dificuldades. Mais cedo ou mais tarde, será preciso tirar as pedras do caminho para conseguir avançar.
Aprendemos que perdemos tempo nos preocupando com fatos que muitas vezes só existem na nossa mente.
Aprendemos que é necessário um dia de chuva para darmos valor ao Sol, mas se ficarmos expostos muito tempo, o Sol queima.
Aprendemos que heróis não são aqueles que realizam obras notáveis, mas os que fizeram o que foi necessário e assumiram as conseqüências dos seus atos.
Aprendemos que, não importa em quantos pedaços nosso coração está partido, o mundo não pára para que nós o consertemos.
Aprendemos que, ao invés de ficar esperando alguém nos trazer flores, é melhor plantar um jardim.
Aprendemos que amar não significa transferir aos outros a responsabilidade de nos fazer felizes. Cabe a nós a tarefa de apostar nos nossos talentos e realizar os nossos sonhos.
Aprendemos que o que faz diferença não é o que temos na vida, mas QUEM nós temos. E que boa família são os amigos que escolhemos.
Aprendemos que as pessoas mais queridas podem às vezes nos ferir. E talvez não nos amem tanto quanto nós gostaríamos, o que não significa que não amem muito, talvez seja o máximo que conseguem. Isso é o mais importante.
Aprendemos que toda mudança inicia um ciclo de construção, se você não esquecer de deixar a porta aberta.
Aprendemos que o tempo é precioso e não volta atrás. Por isso, não vale a pena resgatar o passado. O que vale a pena é construir o futuro.
O nosso futuro ainda está por vir.
Então aprendemos que devemos descruzar os braços e vencer o medo de partir em busca dos nossos sonhos.