Observação:
1) Quando o índice da raiz for “2” não é necessário colocá-lo.
2) Se o índice da raiz for par e o radicando for negativo, não existe solução em R. O número será chamado de irreal ou imaginário.
3) Se o índice for ímpar, existe solução em R.
Podemos transformar uma raiz em uma potência ou vice-versa, utilizando a seguinte igualdade:
Observação:
Para efetuar o produto entre duas ou mais raízes com índices diferentes, deve-se encontrar o m.m.c. entre os índices, dividir o resultado do m.m.c. por cada
índice e multiplicar o resultado da divisão pelo expoente de cada radicando.
Como extrair a raiz quadrada de um número que não for quadrado perfeito.
Podemos calcular o resultado da raiz quadrada de um número, por aproximação. Basta que tenhamos o cuidado de raciocinar logicamente, diante da proposta matemática. Veja o exemplo abaixo:
Calcular a raiz quadrada de 35.
Matematicamente, escrevemos a expressão acima como: √35 . Inicialmente, verificamos na tabela dos quadrados perfeitos, quais os números que se aproximam de 35. Temos o número 5
( pois 5 x 5 = 25 ) e o número 6 ( pois 6 x 6 = 36 ). Por dedução sabemos que a raiz quadrada de 35 é um número natural que está entre os números 5 e 6! Para calcularmos POR APROXIMAÇÃO o resultado da raiz, vamos definir (por aproximação) um número decimal entre 5 e 6 : Escolhemos primeiramente o número 5,50, pois 5,50 x 5,50 = 30,25 .
Avaliamos o QUANTO O RESULTADO obtido está próximo do número pretendido (no caso é 35 ) e definimos o próximo número decimal: Como o resultado obtido foi abaixo de 35, vamos escolher um número decimal MAIOR que o primeiro escolhido, ou seja: 5,90. Multiplicaremos 5,90 por ele mesmo e comparamos o resultado com o número pretendido da raiz: 5,90 x 5,90 = 34,81
Como podemos perceber, o número agora obtido está MAIS próximo do número que está na raiz. Mas AINDA podemos fazer outras tentativas até que se obtenha o número MAIS APROXIMADO possível do número pretendido.
Desta vez, vamos escolher um número decimal com TRÊS casas decimais para multiplicarmos: 5,916 5,916 x 5,916 = 34, 999056
Desta vez, o resultado está MUITO PRÓXIMO do número que buscamos ( 35 ) o que nos leva a afirmar que a RAIZ QUADRADA APROXIMADA do número 35 é 5, 916.
Nilo Alberto Scheidmandel
Matemática 5ª série
Bibliografia:
CASTRO, Alfredo e MULLER, Armando. Matemática Vol.1. Porto Alegre: Editora
Movimento, 1981.
DANTE, Luiz Roberto. Tudo é matemática. São Paulo: Ática, 2005.
SCHEIDMANDEL, Nilo Alberto. Organizador. Chapecó, 2008.
